宁海中学 - 教科教改

关于《直线、平面、简单几何体》[1]的几点思考

日期：2004年1月11日来源：作者：阅读次数：

三、教学中应注意的几个问题
1、认真学习新大纲、新教材、新教参。只有认真学习新大纲，才能深刻领会新大纲的精神。只有认真学习新教材、新教参，才能深入体会编写意图，熟知重点与难点，掌握教学目标的层次（了解、理解、掌握、灵活应用和综合应用），充分挖掘教材的教学功能。
2、上好起始课，尽快实现由平面到空间的过渡。立体几何起始阶段的教学是平面迈向空间的第一步，抓好这一阶段的教学不但将为学生学好立体几何奠定坚实的基础，而且将激发学生学习立体几何的兴趣。教师在上起始课时，可尝试运用实物、模型直观感知，图形对照等手段，培养学生的空间想象力，发展逻辑思维能力。
3、从图形入手，形成对图形、文字、符号三种数学语言的整体认识，立体图形是立体几何研究的对象，对它的一般描述是按“三维对象——图形、文字、符号”这种程序进行的。其中，图形是将考察对象第一次抽象后的产物，是首先使用的数学词汇，也是形象、直观的语言，完成了由对象到图形的飞跃，才有可能顺利进行后续内容的学习。因此，教学中应该首先强调图形语言，在图形的典型性、简明性、直观性、概括性及趣味性等方面下功夫，充分发挥其作用。文字语言是对图形的描述、解释与讨论。符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象。显然，首先建立的是图形语言，其次是文字语言，再次是符号语言，最后形成对研究对象三种数学语言的相互“翻译”和综合描述，即整体认识。正确使用三种数学语言是掌握图形性质的重要基础。
4、把握好空间向量的教学。⑴课时不要擅自增加；⑵内容不要加深，但要建立“位移”即“向量”的意识；⑶复习平面向量，用类比法对空间向量进行教学；⑷重在应用。
5、正确处理综合推理和代数推理训练之间的关系。虽然整章学习的重点是代数推理，但仍不要完全忽视综合推理的训练。九(B)的编写在第一大节主要是使用综合推理方法学习空间图形平行与垂直性质。教材的这种编写，显然告诉我们在引进向量学习立体几何后，不能忽视综合推理的训练。教学时，建议简单的问题用综合推理解决，复杂一点的问题用代数推理解决。
6、几点说明及商榷。⑴第17页图9—28，m与m'应互换。⑵第66页最后一行中“只有正四面体五种”应改成“只有以下五种”。⑶对“球面距离”的定义值得商榷。建议把“球面距离”的定义修改为“在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点的球面距离”[4]。这样定义笔者认为更为妥当。
参考文献：
[1]《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B)》第九章，人民教育出版社，2001年。
[2]《全日制普通高级中学教师教学用书(试验修订本·必修)数学第二册(下B)》，人民教学出版社，2001年。
[3]《全日制普通高级中学教师教学用书(试验修订本·必修)数学第二册(下B)》，人民教学出版社，2001年。
[4]《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下A)》，人民教育出版社，2001年。
（浙江省宁海中学 315600）

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